Ngày soạn: 15/09/2009
Tiết PPCT: 11
§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức:
- Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
Kỹ năng:
- Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
Tư duy:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
II. Kiểm tra bài cũ:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3
III. Vào bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG

Hoạt động 1:
GV:
Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát một hàm số.
HS:
Theo giỏi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, và ghi nhớ để áp dụng.

Hoạt động 2:
GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên.
*Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- y = ax+b
+TXĐ: D = R
+SBT: y’= a
với a > 0 h/s luôn đồng biến
Với a = 0 hàm số không đổi và bằng b
Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến
+ Gv: vẽ đồ thị
- y = ax2+bx+c
+TXĐ: D = R
a = 0,
0, hàm số đã cho là hàm bậc nhất (đã xét ở trên)
a
0 Chiều biến thiên: y’= 2ax+b
- Bảng biến thiên và đồ thị.




Hoạt động 3:
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo các mục sau:
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên.
+ Chiều biến thiên.
+ Cực trị.
+ Giới hạn
+ Bảng biến thiên.
- Đồ thị.
HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
GV: Gút lại vấn đề và ghi bảng

3. Đồ thị: * Ta có:

Vậy (-2; 0) và (1; 0) là các giao điểm của đồ thị với trục ox.




Hoạt động 4:
GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong vd 1.
HS:
Thảo luận nhóm để:
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4
Hoạt động 5:
GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4x +2

HS:
Thảo luận nhóm để:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
và y = x3 + 3x2 - 4x +2

Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng làm từng phần.
GV: Gút lại vấn đề và ghi bảng và vẽ đồ thị.


Hoạt động 2:
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm:
Khảo sát hàm số y =
x3 – x2 + x + 1
Hs:
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
TXĐ: D = R.
+ y’ = x2 – 2x + 1
+ y’ = 0 có nghiệm kép.
( Đồ thị có dạng của y’= 0 có nghiệm kép.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ:
1. Tập