TOANQUANGTRI

CÂY THƯ MỤC

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Nguyễn Văn Bình)

Điều tra ý kiến

Trang này thế nào?
Tốt
Tạm

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    2 khách và 0 thành viên

    Thống kê Web

    đã vào xem

    Chuyên đề Giải Toán Thể Tích - Hình Học 12 - nvbinh198

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Văn Bình (trang riêng)
    Ngày gửi: 22h:16' 29-06-2013
    Dung lượng: 1.3 MB
    Số lượt tải: 2417
    Số lượt thích: 2 người (Trần Văn Kỷ, Phạm Văn Duy)
    Phần 1.
    Thể tích khối đa diện
    A. Lý thuyết
    1. Khái niệm thể tích của 1 khối đa diện (Sgk hh 12)
    2. Các công thức tính thể tích của khối đa diện
    a) Thể tích khối hộp chữ nhật
    V = abc với a, b, c là 3 kích thước của khối chữ nhật
    b) Thể tích của khối chóp
    V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối chóp
    c) Thể tích của khối lăng trụ
    V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối lăng trụ
    B. Các dạng bài tập
    Dạng 1. Tính thể tích của khối đa diện
    *Phương pháp: Để tính thể tích của khối đa diện ta có thể:
    +áp dụng trực tiếp các công thức tính thể tích
    +Chia khối đa diện thành các khối nhỏ hơn mà thể tích của các khối đó tính được
    +Bổ sung thêm bên ngoài các khối đa diện để được 1 khối đa diện có thể tính thể tích bằng công thức và phần bù vào cũng tính được thể tích.
    *Các bài tập
    1)Về thể tích của khối chóp
    +Nếu khối chóp đã có chiều cao và đáy thì ta tính toán chiều cao, diện tích đáy và áp dụng công thức :V= Sđáy . h
    Bài 1: Tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC trong các trường hợp sau:
    Cạnh đáy bằng a, góc ABC = 60o
    AB = a, SA = l
    SA = l, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng α
    giải:
    a) Gọi O là tâm ∆ABC đều
    ⇒ SO ABC)
    SABC =a=
    ∆ABC có SA = SB; ABC = 60o
    ⇒ SA = AB = SB = a

    
    
    SO ⊥ OA ( vì SO ⊥ (ABC) ) Tam giác vuông SOA có:

    SO2 = SA2 - OA2 = a2 - (a)2 = 
    ⇒ SO = a
    Vậy VSABC = S∆ABC . SO = .. a. 
    b) Tương tự câu a đáp số:
    VSABC = . .
    c)
    Gọi O là tâm ∆ABC
    Gọi A’ là trung điểm BC
    Dễ thấy ((SBC), (ABC)) = góc SA’O = α
    Tam giác vuông SOA có:
    SO2 = l2 - OA2 = l2 - AA’2
    Tam giác vuông SOA’ có:
    (2)
    Từ (1) (2) ta có:
    

    
    
     AA’2(sin2 α + 4) = 9l2
     
    S∆ABC = 
    

    ⇒VSABC = S∆ABC . SO =

    Bài 2. Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm BC. Tính VA’ABC theo a?
    Giải.
    -Gọi H là trung điểm BC
    ⇒A’H ⊥ (ABC) (gt)
    -Ta có S∆ABC = 
    -Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH
    Tam giác vuông A’HA có:
    A’H2 = A’A2 - AH2 = (2a)2 - .(a2 + 3a2)
    hay A’H2 = 4a2 - a2 = 3a2 ⇒ A’H = a
    
    
    ⇒VA’ABC = S∆ABC .A’H =
    Bài 3. Hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABC), SA = a. ∆ABC vuông cân có
    AB = BC =a. B’ là trung điểm SB. C’ là chân đường cao hạ từ A của ∆SAC
    a) tính VSABC
    b) Chứng minh rằng AB ⊥ (AB’C’). Tính VSAB’C’
    Giải
    a)
    S∆ABC = ; SA =a
    ⇒ VSABC =  S∆ABC .SA = a3

    
    
    b) ∆SAB có AB = SA = a SAB cân tại A AB’ ⊥ SB
    B’S = B’B
    BC⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB’
    BC⊥ SA
    ⇒ AB’ ⊥ (SAC) ⇒ AB’ ⊥
     
    Gửi ý kiến
    print